মাষ্টর: শিক্ষা সহায়ক

ভেক্টর রাশি কাকে বলে? উদাহরণ দাও।
যে সকল ভৌত রাশির মান এবং দিক দুটোই আছে, তাদেরকে ভেক্টর রাশি বা সদিক রাশি বলে। যেমনঃ সরণ, বেগ, ত্বরণ, মন্দন, বল, ওজন ইত্যাদি।

বিপ্রতীপ ভেক্টর কাকে বলে?
দুটি সমান্তরাল ভেক্টরের একটির মান অপরটির বিপ্রতীপ (অর্থাৎ সম্পূর্ণ বিপরীত) হলে তাদেরকে বিপ্রতীপ ভেক্টর বলে। যেমনঃ $\vec{A} = 2$ ও $\vec{B} = \frac{1}{2}$ পরস্পর বিপ্রতীপ ভেক্টর।

দুটি ভেক্টর রাশির যোগফল ও বিয়োগফলের মান সমান - ব্যাখ্যা কর।
দুটি ভেক্টর রাশির যোগফল ও বিয়োগফলের মান সমান হবে যদি ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হয়। মনে করি,

\vec{A}

এবং

\vec{B}

ভেক্টর রাশি দুটি পরস্পর লম্ব অর্থাৎ তাদের মধ্যবর্তী কোণ 90 ডিগ্রি।

ভেক্টরদ্বয়ের যোগফলের মানঃ

| \vec{A} + \vec{B} |

= \sqrt{A^{2} + B^{2} + 2 A B \cos θ}

= \sqrt{A^{2} + B^{2} + 2 A B \cos 90}

= \sqrt{A^{2} + B^{2} + 2 A B \cdot 0}

= \sqrt{A^{2} + B^{2}}

ভেক্টরদ্বয়ের বিয়োগফলের মানঃ

| \vec{A} - \vec{B} |

= \sqrt{A^{2} + B^{2} - 2 A B \cos θ}

= \sqrt{A^{2} + B^{2} - 2 A B \cos 90}

= \sqrt{A^{2} + B^{2} - 2 A B \cdot 0}

= \sqrt{A^{2} + B^{2}}

ডাইভারজেন্স কি?
কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স হলো এমন একটি স্কেলার ফাংশন, যা দ্বারা কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুতে ভেক্টর ক্ষেত্রের ফ্লাক্সের প্রকৃতি জানা যায়।